מספר הגלגלים וסיווגםמספר הגלגלים1 כבר הבהרנו לך (ב,ד8-6) שמספר הגלגלים לא דוקדק בזמן אריסטו, ושאלה שמנו בזמננו תשעה גלגלים רק מנו כדור אחד הכולל גלגלים רבים, כמחוור למי שעיין באסטרונומיה. לכן אל יהא מגונה בעיניך גם מה שאמר אחד מהחכמים: "שני רקיעים הם, שנאמר: 'הֵן לַה' אֱלֹהֶיךָ הַשָּׁמַיִם וּשְׁמֵי הַשָּׁמָיִם' (דברים י,יד)" (בבלי חגיגה יב,ב). כי בעל המימרה הזאת מנה את כדורם של כל הכוכבים, כלומר את הגלגלים שיש בהם כוכבים, ככדור אחד; ומנה את כדור הגלגל המקיף שאין בו כוכבים, ככדור שני. ועל כן אמר: "שני רקיעים הם".
WE have stated above that in the age of Aristotle the number of spheres was not accurately known: and that those who at present count nine spheres consider a sphere containing several rotating circles as one, a fact well known to all who have a knowledge of astronomy. We need, therefore, not reject the opinion of those who assume two spheres in accordance with the words of Scripture: “Behold the heaven and the heaven of heavens are the Lord’s” (Deut. 10:14). They reckon all the spheres with stars, i.e., with all the circles in which the stars move, as one: the all-encompassing sphere in which there are no stars, is regarded by them as the second: hence they maintain that there are two spheres.
Число сфер и их классификация
Число сфер
1) Мы уже разъяснили тебе (2:4,6–8), что число сфер не было уточнено во времена Аристотеля, и что те, кто в наше время насчитали девять сфер, лишь посчитали один шар, включающий многие сферы, как ясно тому, кто занимался астрономией. Поэтому да не будет порочным в твоих глазах и то, что сказал один из мудрецов: «два неба (ракиа) есть, как сказано: “Вот, Господу, твоему Элоҳим, небеса и небеса небес”» (Дварим 10:14) (Вавилонский Талмуд, Хагига 12б). Ибо обладатель этого изречения счел шар всех звезд, то есть сферы, в которых есть звезды, одним шаром; а шар окружающей сферы, в которой нет звезд, счел вторым шаром. Поэтому и сказал: «два неба есть».
דע לך שהיתה מחלוקת בין ראשוני חכמי המתמטיקה (ובכלל זה אסטרונומיה) לגבי גלגל נוגה וגלגל כוכב חמה, אם הם מעל השמש או מתחת לשמש. כי אין הוכחה המורה לנו על סידורם של שני הכדורים האלה.שלב א) שיטתם של כל הקדמונים היתה שכדוריהם של נוגה וכוכב חמה הם מעל השמש. דע זאת אם כן, והפנם זאת היטב. שלב ב) אחר כך בא תלמי (=פְּתוֹלֵמָיוֹס) והכריע שהם מתחת לשמש, ואמר שהמתאים ביותר לעניין הטבעי הוא שתהיה השמש באמצע, שלושה כוכבים מעליה ושלושה מתחתיה. שלב ג) אחר כך באו אנשים מאוחרים יותר, באנדלוסיה (=דרום ספרד), שהתמחו היטב במתמטיקה, וביארו לפי הנחותיו של תלמי שנוגה וכוכב חמה הם מעל השמש. אִבְּן אַפְלַח מסביליה, שפגשתי את בנו, חיבר על כך ספר מפורסם. שלב ד) אחר כך התבונן בעניין הזה הפילוסוף הנעלה אַבּוּ בַּכְּר אִבְּן אלצַּאיִג (=אבן באג'ה), שקראתי בהדרכת אחד מתלמידיו, והראה דרכי ראיות, שהעלינו אותן על הכתב, ובהן הוא מראה שאין זה סביר שנוגה וכוכב חמה הם מעל השמש. אבל מה שציין אבו בכר הוא ראיה לאי־סבירות, לא ראיה לאי־היתכנות. /סיכום והכנה לפרק הבא3 כללו של דבר, בין אם הדבר כך בין אם לאו, כל הראשונים סידרו את נוגה וכוכב חמה מעל השמש, ולכן מנו חמישה כדורים: א) כדור הירח הסמוך לנו בלי ספק; ב) וכדור השמש שהוא מעליו בהכרח; ג) וכדור חמשת כוכבי הלכת; ד) וכדור כוכבי השבת; ה) והגלגל המקיף את הכול, שאין בו כוכבים. נמצא שמספר הכדורים המצוירים, כלומר כדורי ה"צורות", שיש בהם כוכבים – כי כך היו הקדמונים קוראים לכוכבים, "צורות", כמפורסם בספריהם – מספרם הוא ארבעה כדורים: א) כדור כוכבי השבת, ב) כדור חמשת כוכבי הלכת, ג) כדור השמש, ד) וכדור הירח. ומעל כולם גלגל אחד חלק, שאין בו כוכבים. המניין הזה הוא עיקרון חשוב מאוד לדעתי, בשל עניין שעלה בדעתי ולא ראיתיו בבירור אצל אף אחד מן הפילוסופים, אם כי מצאתי באמירות הפילוסופים ובדברי החכמים מה שהסב אליו את תשומת לבי. והריני מציין לך אותו ומבאר את העניין בפרק הבא.
There is a difference among ancient astronomers whether the spheres of Mercury and Venus are above or below the sun, because no proof can be given for the position of these two spheres. At first it was generally assumed that they were above the sun—note this well; later on Ptolemy maintained that they were below the sun; because he believed that in this manner the whole arrangement of the spheres would be most reasonable; the sun would be in the middle, having three stars below and three above itself. More recently some Andalusian scholars concluded, from certain principles laid down by Ptolemy, that Venus and Mercury were above the sun. Ibn Aflaḥ of Seville, with whose son I was acquainted, has written a famous book on the subject; also the excellent philosopher Abu-Bekr ibn-Alẓaig, one of whose pupils was my fellow-student, has treated of this subject and offered certain proofs—which we have copied—of the improbability of Venus and Mercury being above the sun. The proofs given by Abu-Bekr show only the improbability, not the impossibility. In short, whether it be so or not, the ancients placed Venus and Mercury above the sun, and had, therefore, the following five spheres: that of the moon, which is undoubtedly the nearest to us; that of the sun, which is, of course, above the former; then that of the five planets, the sphere of the fixed stars, and the outermost sphere, which does not contain any star. Consequently there are four spheres containing figures, i.e., stars, which were called figures by the ancients in their well-known works—viz., the spheres of the fixed stars, of the five planets, of the sun, and of the moon; above these there is one sphere which is empty, without any star. This number is for me of great importance in respect to an idea which none of the philosophers clearly stated, though I was led to it by various utterances of the philosophers and of our Sages. I will now state the idea and expound it.
Знай, что был спор среди первых мудрецов математики (включая астрономию) о сфере Ногah (Венеры) и о сфере Кохав Хаммаh (Меркурия): находятся ли они над солнцем или под солнцем. Ибо нет доказательства, указывающего нам на порядок этих двух шаров.
Этап а) Мнение всех древних было, что шары Венеры и Меркурия — над солнцем. Знай это, и усвой это хорошо.
Этап б) Затем пришел Птолемей (=Птолема́йос) и решил, что они под солнцем, и сказал, что наиболее подходящее для природного вопроса — чтобы солнце было посередине: три планеты над ним и три под ним.
Этап в) Затем пришли более поздние люди, в Андалусии (=юг Испании), которые хорошо специализировались в математике, и разъяснили по его предпосылкам, что Венера и Меркурий — над солнцем. Ибн Афлах из Севильи, с сыном которого я встретился, составил об этом известную книгу.
Этап г) Затем рассмотрел этот вопрос возвышенный философ Абу Бакр Ибн ал‑Ца́йиг (=Ибн Баджа), которого я читал под руководством одного из его учеников, и он показал пути доводов, которые мы записали, и в них он показывает, что не представляется вероятным, что Венера и Меркурий — над солнцем. Но то, что указал Абу Бакр, — довод на неправдоподобие, а не довод на невозможность.
Итог и подготовка к следующей главе
3) В общем, будь это так или нет, все первые располагали Венеру и Меркурий над солнцем, и потому насчитывали пять шаров: а) шар луны, ближайший к нам без сомнения; б) и шар солнца, который над ним по необходимости; в) и шар пяти планет; г) и шар неподвижных звезд; д) и окружающую все сферу, в которой нет звезд.
Выходит, что число изображаемых шаров, то есть шаров «форм», в которых есть звезды — ибо так древние называли звезды «формами», как известно из их книг, — их число четыре шара: а) шар неподвижных звезд, б) шар пяти планет, в) шар солнца, г) и шар луны. А над всеми ними — одна гладкая сфера, в которой нет звезд.
Этот счет — очень важный принцип по моему мнению, из‑за одного соображения, которое пришло мне в голову и которое я не видел ясно ни у кого из философов, хотя я нашел в высказываниях философов и в словах мудрецов то, что обратило к нему мое внимание. И я укажу тебе это и объясню дело в следующей главе.